折射

Source and Judge

雅礼noip模拟题

问题

给出n个点,计数有多少种方案满足:
yj < yj−1
xj−2 < xj < xj−1 或 xj−1 < xj < xj−2
空间128,时间1s
n小于6000

Record

1h

Analysis

请先思考后再展开

以我自然的思维,直接把y排序了,然后空间就被卡128MB了
正解是把x从小到大排序,那么问题会转化为区间dp,只不过方向稍微有点不同
本代码保留了逐步优化的痕迹,应该非常好懂

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//Zory-2018
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
namespace mine
{
typedef long long ll;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAX_N=6100;
struct Pt{int x,y;}p[MAX_N];
bool cmp(Pt a,Pt b) {return a.x<b.x;}
const int MOD=1e9+7;
int get[2][MAX_N];//0左1右
//int f[MAX_N][MAX_N],get[2][MAX_N];
void mod(int &a) {if(a>=MOD) a-=MOD;}
void main()
{
freopen("refract.in","r",stdin);
freopen("refract.out","w",stdout);
int n;scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
sort(p+1,p+n+1,cmp);
int ans=n;
for(int ln=2;ln<=n;ln++)
{
for(int i=1;i<=n-ln+1;i++)
{
int j=i+ln-1;
if(p[i].y<p[j].y)
{
//for(int t=i+1;t<=j-1;t++) if(p[t].y<p[i].y) mod(f[i][j]+=f[t][i]);
//mod(f[i][j]+=get[0][i]);mod(get[1][j]+=f[i][j]);
int now=1;//f[1][j]
mod(now+=get[0][i]);mod(get[1][j]+=now);
mod(ans+=now);
}
else
{
//for(int t=i+1;t<=j-1;t++) if(p[t].y<p[j].y) mod(f[j][i]+=f[t][j]);
//mod(f[j][i]+=get[1][j]);mod(get[0][i]+=f[j][i]);
int now=1;//f[0][i]
mod(now+=get[1][j]);mod(get[0][i]+=now);
mod(ans+=now);
}
}
}
printf("%d",ans);
}
};
int main()
{
mine::main();
}

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